如图,已知抛物线Y=AX2+BX+4与X轴交于A.B两点,与Y轴交于点C,D为OC的中点

（1）∵△ABE与△ABC的面积之比为3：2,E（2,6）,x0d∴C（0,4）x0d∵D为OC的中点,则D（0,2）x0d直线DE的解析式为：y=2x+2x0d∴A（－1,0）x0d由A、C、E三点的坐标可求得抛物线的解析式为：y=－x2+3x+4(2)BD⊥ADB（4,0）,OA=1,OB=4,OC=2x0d∴OC2=OB.OAx0d∠AOD=∠BOD=90x0d∴△OAD∽ODBx0d∴∠DAO=∠BDOx0d易证∠ADB=90x0d(3)∵∠ABM=45x0di当A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似x0d∵∠BAM为公共角x0d∴∠ANB=∠ABM=45时,x0d有两个角对应相等,则三角形相似x0d此时N与E重合才有∴∠ANB=45