设f（x）在（-∞,+∞）内可导,对任意X1,X2,当X1>X2时,都有f（X1）>f（X2）,则对任意的X,f′（X）
设f（x）在（-∞,+∞）内可导,对任意X1,X2,当X1>X2时,都有f（X1）>f（X2）,则对任意的X,f′（X）>0.这个结论为什么是错误的?答案是举例y=x³.但是根据导数的定义,当X1→X2分子分母均大于0,f′（X）不就大于0吗?
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因为题设中的条件只能说明f(x)恒为递增函数,并没交代它是怎么增的.比如你说的那个例子吧,你把图画出来,它是递增的,但f'(-2)>f'(1),是不是?尽管f(-2)f(-1),但能说在[-1,2]之间f'(x)恒大于0吗?显然不能的
1年前
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mebluedream 幼苗
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y=x³的导数是 y‘ = 3*x^2 当x = 0的时候导数等于0。 所以结论至少应该改为f'(x)大于等于0。.
至于你说的分子分母都大于0，f'(x)大于0的问题。 导数是通过极限定义的，分子分母都大于0，但是这个分式的极限还是可以等于0。
至于你说的分子分母都大于0，f'(x)大于0的问题。 导数是通过极限定义的，分子分母都大于0，但是这个分式的极限还是可以等于0。
1年前
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