在等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD为角ABC的平分线,求AD比AC的值.

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B4ST 幼苗

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假设AB=AC=1,那么:
在三角形ACB和三角形BCD中,
角C=角C,
角A=角CBD=36度,
所以:
三角形ACB和三角形BCD相似!
所以:
AC:BC=BC:DC.
而BC=CD=DA(等腰的性质)
所以设AD=x,那么:CD=1-x.
1:x=x:(1-x).
所以舍负根,得到:
x=(根号5-1)/2.
所以比值就是(根号5-1)/2,即黄金分割比.

1年前

8

创不可贴啊 春芽

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

12比13，自己算吧

1年前

2

柳色新 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

BD平分角B,B=C=72度
所以DBC=A=36度，BD=BC,
DBA=A=36度，所以BD=AD,
三角形ABC和三角形BCD相似　　　　　
所以（BC/AB）＝（CD/BC）＝（BD/AC）
所以CD=BC平方/AB=BD平方/AB
所以AB=AC=CD+AD=CD+BD=BD(BD+AB)/AB
所以BD平方+AB*BD-AB平方...

1年前

0
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