求初二物理关于密度和速度的难题,要难题拓展的

好的，那就给你个有关竞赛的难题吧！保准让你过瘾！ 1、把木块放在水中时，露出部分为木块体积的二分之一，将物体a放在木块上，木块露出水面的体积为三分之一，拿掉物体a，把物体b放在木块上，木块露出水面的体积为四分之一，若物体a的体积是物体b体积的2倍，求物体a，b的密度之比 设木块的体积为V；物体a的质量为ma，物体b 的质量为mb ；物体a的体积为Va，物体b的体积为Vb。 则根据阿基米德定律有如下等式成立： 1、把木块放在水中时，有：F浮=G木=pg(V/2)............................(1) 2、把物体a 放在木块上时，有：F浮+mag=pg(2V/3)...................(2) 3、把物体b放在木块上时，有：F浮+mbg=pg(3V/4)....................(3) 由（1）、（2）联立得ma=(pv)/6 由（1）、（3）联立得mb=(pv)/4 则物体a 的密度pa=ma/Va=(pv)/(6va) 物体b 的密度pb=mb/Vb=(pv)/(4vb) 而Va=2Vb，代入上式得： pa:pb=(pv/12Vb):(pv/4Vb)=1:3 虽然麻烦了点，但步骤已足够详尽了，希望你能看懂！ 2、一个木块的密度为0.65×103kg/m3，用细线将木块与容器底部连在一起，当木块完全浸没在水中时，细线对木块的拉力是1N；若剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加0.5N向下的压力时，如图10乙所示，则木块有 cm3的体积露出水面。（g取10N/kg） 设木块的体积为Vcm^3，则它的重力为G=mg=pVg=0.65Vg 当木块静止时漂浮在水面上，F浮=G=0.65Vg，根据阿基米德原理得V排=0.65Vg/g=0.65V，也就是说V露=1-0.65V=0.35V。 而根据题意可知，1N的力可以使0.35V的体积完全浸入水中。 则V露=1/p水g=100cm^3=0.35V 解得V=285.7cm^3 当把露出水面部分切去后，剩余体积为V'285.7cm^3-100cm^3=185.7cm^3 此时仍有0.35V'的体积露出水面， 即V露2=0.35V'=185.7cm^3×0.35=65cm^3 当加0.5N向下的压力时，浸入水中的体积为V''=0.5/p水g=50cm^3 故此时露出水面的体积应约为65-50=15cm^3