抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -3 -2 -1 0 1 … y … -
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
从上表可知，下列说法正确的有多少个
①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；
②抛物线与y轴的交点为（0，6）；
③抛物线的对称轴是直线x＝
；
④抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；
⑤在对称轴左侧，y随x增大而减少.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
| y | … | -6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；
②抛物线与y轴的交点为（0，6）；
③抛物线的对称轴是直线x＝
| 1 |
| 2 |
④抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；
⑤在对称轴左侧，y随x增大而减少.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
赞 芝道92 幼苗
共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报
解题思路：由图表可知（0，6），（1，6）是抛物线上的两个对称点，对称轴是两点横坐标的平均数，即x=[0+1/2]=[1/2]，根据抛物线的对称性，逐一判断．
当y=0时，x=-2，即与x轴交点是（-2，0），故①正确；
当x=0时，y=6，即与y轴的交点是（0，6），故②正确；
由上表可知当x=0和x=1时，y=6所以对称轴x=[0+1/2]=[1/2]，故③正确；
由③可知，[1/2]+（[1/2]+2）=3，即抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）故④正确；
由上表可看出，y的值在x=0，y=6的左侧是随着x的增大而增大的，故⑤错误．
①②③④正确，故选C．
点评：
本题考点： 二次函数的图象．
考点点评： 熟悉二次函数的性质，并会从图表中的数据特点看出对称轴的位置以及抛物线与x轴，y轴的交点．
1年前
9
可能相似的问题