如图，正三棱锥A-BCD放置在平面α上，AD=kCD，O是底面△BCD的中心，E是CD的中点，下列说法中，错误的是（　　

A选项，AD=AB＞BO，假设BC边长为1，连接OC，则有∠OBC=∠OCB=30°，过D做BC的垂线交BC于H，则可知OC=DO=BO=2OH
∴BO=[2/3]BE，易求出BE=

3
2
∴BO=

3
3
∴k＞

3
3，A正确
B选项，旋转一周所得图形其实就是个圆锥形，底边圆的半径为r=BO=

3
3，高A0可由直角三角形ABO求出，AO=

6
3
∴V_体积=[1/3]×hS=[1/3]×

6
3×π×（

3
3）²=

6
27π，B正确
C选项，通过分析可以看出，点P到面ACD的距离其实就是点P到线AE的距离，因为面ABE垂直面AEC，且交线为AE
∴通过抛物线的定义可知，抛物线到焦点的距离等于到准线的距离
∴P在抛物线上，C正确
D选项，易求出三角形BCD的面积为：S_BCD=

3
4，三角形ADC的面积为S_ADC=

2
4，当绕CD转动时，我们假设转动的角度为a，则有面BCD在α的射影面积为：S_BCD投影=

3
4cosa，通过图象分析，我们发现当a小于一定角度时，面BCD和面ADC的投影面积是重合的，所以他们的射影面积和要小于当面ADC垂直面α时一起转动的射影面积之和．当面ADC垂直面α，然后转动的角度为a时，它的射影面积为S_ADC投影=

2
4sina，所以他们的射影面积之和要小于：

3
4cosa+

2
4sina=

5
4sin（a+β）≤

5
4＜

2
2，所以D选项是错误的．
故选D

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 几何题先作图，然后根据各图形的特点做合理的运算