在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC

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yaya5z 幼苗

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把直三棱柱ABC-A1B1C1补成直四棱柱ABDC-A1B1D1C1
且四边形ABDC是平行四边形
则A1C平行等于B1D,因为BC1⊥AB1,BC1⊥A1C
所以BC1⊥AB1,BC1⊥B1D
所以BC1⊥平面AB1D,则BC1⊥AD
又AD⊥BC1,AD⊥CC1
则AD⊥平面BCC1,所以AD⊥BC
则平行四边形ABDC是菱形,所以AB=BD=AC !采纳啊!

1年前

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