等边三角形ABC中点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD与BE交与点F,AB=12,BD=4,求三角形BDF与三角
等边三角形ABC中点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD与BE交与点F,AB=12,BD=4,求三角形BDF与三角形BEC的面积之
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题目一定是面积之比.
易证△ABD≌△BCE
所以∠BAD＝∠EBD,
又因为∠ABD=∠C=60°,所以△BFD∽三角形BCE
所以面积比等于相似比
过点A作BC的高,垂足为点G,可以得出BG=6,所以DG=2
在用勾股定理得出AG=6√3
又在△ADG中,用勾股定理得出AD=4√7
所以BE=4√7
所以相似比为BD/BE=4/4√7=√7／7
所以面积比为1/7
易证△ABD≌△BCE
所以∠BAD＝∠EBD,
又因为∠ABD=∠C=60°,所以△BFD∽三角形BCE
所以面积比等于相似比
过点A作BC的高,垂足为点G,可以得出BG=6,所以DG=2
在用勾股定理得出AG=6√3
又在△ADG中,用勾股定理得出AD=4√7
所以BE=4√7
所以相似比为BD/BE=4/4√7=√7／7
所以面积比为1/7
1年前
4
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你能帮帮他们吗