xhcmj 幼苗
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∵f(a)f(b)<0
∴连续函数在区间[a,b]上至少有一个零点
又∵函数f(x)在区间[a,b]上单调
∴函数f(x)在区间[a,b]上至多有一个零点
故连续函数f(x)在区间[a,b]上有且只有一个零点
即方程f(x)=0在区间[a,b]内必有唯一的实根
故选D
点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断.
考点点评: 本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断,其中利用函数零点个数与对应方程根的个数相等,将问题转化一个求函数零点个数问题是解答本题的关键.
1年前
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你能帮帮他们吗