已知2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14，则4x+y+2z的值为______．

解题思路：此题可由4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）得出m、n的值，再把m、n的值代入及2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14得出结果即可．

由于2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；
令4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）=（2m+7n）x+（5m+n）y+（4m+3n）z；
由于左边=右边，则可列方程组

2m+7n＝4
5m+n＝1
4m+3n＝2；解得：

m＝
1
11
n＝
6
11．
因此4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）=[1/11]×15+[6/11]×14=9．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 整式的加减；代数式求值．

考点点评： 本题考查了整式的加减及代数式求值，重点是建立起4x+y+2z与2x+5y+4z、7x+y+3z的关系，稍微麻烦，同学们要理解掌握．

知
2x＋5y＋4z＝15，7x＋y＋3z＝14求4x＋y＋2z
因为【 x,y.z为正整数】，由（2）得x=1,z=2,y=1
代入（1）2+5+8=15
所以
4x＋y＋2z=4+1+4=9

第二个式子乘以5减去第一个得到的除以11，再用第二个式子减去前面得到的