已知函数f（x）=x|x-a|． （1）若a=-2,写出函数y=f（x）的单调减区间；
已知函数f（x）=x|x-a|． （1）若a=-2,写出函数y=f（x）的单调减区间；
已知函数f（x）=x|x-a|．
（1）若a=-2,写出函数y=f（x）的单调减区间；
（2）若a=1,函数y=f（x）-m有两个零点,求实数m的值；
（3）若-2≤x≤1时,-2≤f（x）≤4恒成立,求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x|x-a|．
（1）若a=-2,写出函数y=f（x）的单调减区间；
（2）若a=1,函数y=f（x）-m有两个零点,求实数m的值；
（3）若-2≤x≤1时,-2≤f（x）≤4恒成立,求实数a的取值范围．
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要使函数y=f（x）-m有两个零点即使f（x）-m=0有两个不同的实根即y=f（x）与y=m有两个不同的交点
故m=0或
14
（3）当0≤x≤1时则f（x）≥0恒成立故要使-2≤x≤1时,-2≤f（x）≤4恒成立须有f（x）max≤4即
f(1)≤4f(a2)≤4
∴0≤a≤4
当-2≤x＜0时则f（x）＜0恒成立故要使-2≤x≤1时,-2≤f（x）≤4恒成立须有f（x）min≥-2即
f(-2)≥-2f(a2)≥-2
∴-2
2
≤a≤-1
综上：0≤a≤4或-2
2
≤a≤-1
故m=0或
14
（3）当0≤x≤1时则f（x）≥0恒成立故要使-2≤x≤1时,-2≤f（x）≤4恒成立须有f（x）max≤4即
f(1)≤4f(a2)≤4
∴0≤a≤4
当-2≤x＜0时则f（x）＜0恒成立故要使-2≤x≤1时,-2≤f（x）≤4恒成立须有f（x）min≥-2即
f(-2)≥-2f(a2)≥-2
∴-2
2
≤a≤-1
综上：0≤a≤4或-2
2
≤a≤-1
1年前
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