已知x,y.z满足z+y/x=x+z/y=x+y/z=k 求k的值 z+y/x是x分之y+z

cqr57151 1年前 已收到3个回答 举报
赞

22monkey 花朵

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

首先,k≠0 ,因为如果 k=0 ,则 z+y=0 ,x+z=0 ,x+y=0 ,
就会有 x=y=z=0 ,但 x、y、z 均是分母,不可能为0 ,所以 k≠0 .
当 分式的值不为0时,由合比定理得
k=(z+y)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=[(z+y)+(x+z)+(x+y)]/(x+y+z)=[2(x+y+z)]/(x+y+z)= 2 .

1年前 追问

6

cqr57151 举报

x+y+z可以等于0吗

举报 22monkey

哦，这个忘了。（x+y+z完全可以等于0，因为题目中并没有这样的限制，如 x=3 ，y=2，z=-5） 正 当 x+y+z=0 时，x+y=-z ，z+y=-x ，x+z=-y ，此时 k=-1 ； 当 x+y+z≠0 时，由合比定理，k=[2(x+y+z)]/(x+y+z)=2 ， 因此 k=-1 或 k=2 。

cqr57151 举报

最后的结果是（2-k）（x+y+z）=0啊 k=2 或任何值啊

举报 22monkey

就两种不同的情况，k就两个值。 任何值也包括2 ，不如说 k 可取任何值 。可事实不是这样的，比如能让 k=1 吗？ 如果 k=1 ，则 x+y=z ，x+z=y ，y+z=x ，必然导致 x=y=z=0 ，与题目矛盾（分母不为0）。

52032z58 幼苗

共回答了2个问题 举报

k=2 X=Y=Z=1

1年前

2

dfkek 幼苗

共回答了8个问题 举报

这个题目也许是你“翻译”到电脑上时出错了！x分之y+z=y+z/x
z+y/x=y+z/x 就比如：1+2/3=2+1/3 一样的道理！

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.871 s. - webmaster@yulucn.com