鴛鴦仙草 幼苗
共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报
证明:在AB上截取AF=AD,
∵AE平分∠PAB,
∴∠DAE=∠FAE,
在△DAE和△FAE中,
∵
AD=AF
∠DAE=∠FAE
AE=AE,
∴△DAE≌△FAE(SAS),
∴∠AFE=∠ADE,
∵AD∥BC,
∴∠ADE+∠C=180°,
∵∠AFE+∠EFB=180°,
∴∠EFB=∠C,
∵BE平分∠ABC,
∴∠EBF=∠EBC,
在△BEF和△BEC中,
∵
∠EFB=∠C
∠EBF=∠EBC
BE=BE,
∴△BEF≌△BEC(AAS),
∴BC=BF,
∴AD+BC=AF+BF=AB.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
1年前