已知抛物线y2=4x的焦点为f2,点f1与f2关于坐标原点对称,若以f1,f2为焦点的椭圆C过点(1,根2/2).(1)

已知抛物线y2=4x的焦点为f2,点f1与f2关于坐标原点对称,若以f1,f2为焦点的椭圆C过点(1,根2/2).(1)求椭圆的标准方程;(2)过点f2做直线l与椭圆C交于AB两点,设向量F2A=a向量F2B,若a属于【-2,-1】,求|向量TA+向量TB|的取值范围
夺目红 1年前 已收到1个回答 举报

FROG0315 幼苗

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(1)因为F2为抛物线的焦点,则其坐标为(1,0)F1与F2关于原点对称,则F1(-1,0)椭圆与X轴焦点为F1、F2,则其焦距2c为2,则a2=1+b2①,又因其焦点在X轴上,设椭圆为x2/a2+y2/b2=1,将点代入得到1/1+b2 + 1/2b2 = 1 将①式代入 再换元法解得b2=1(负舍)则椭圆方程为x2/2+y2/1=1
(2)第二问你的题有点问题,不知道向量F2A与F2B的起点 但此问应是两向量共线时有最大最小值

1年前

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