已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足关系式a的平方+b的平方=2ab+2bc-2b的平方,

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足关系式a的平方+b的平方=2ab+2bc-2b的平方,
试说明三角形是等边三角形怎么做
xiaochunjin 1年前 已收到1个回答 举报

wwfifa 幼苗

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把所有相移到等号左边得
A的平方+C的平方+2B的平方-2AB-2BC=0
转化为:(A的平方+B的平方-2AB)+(B的平方+C的平方-2BC)=0
所以得:(A-B)的平方+(B-C)的平方=0
因为(A-B)的平方≥0,(B-C)的平方≥0
所以(A-B)的平方=0,(B-C)的平方=0
所以A=B,B=C
A=B=C,三边相等是等边三...

1年前

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