louis6789 幼苗
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连接OD,AD.
∵∠BAC=90°,AB=AC=2,
∴△ABC是等腰直角三角形,有∠B=∠C=45°,
∵∠ADB=90°,
∴AD是等腰直角三角形斜边BC上的高,则点D是BC的中点,
∴OD是△ABC的AC边对的中位线,OD∥AC,
∴点D也是半圆ADB的中点,则弓形BD与弓形AD的面积相等,所以阴影部分的面积等于△ACD的面积.
∵△ACD是等腰直角三角形,则AD=CD=
2
2AC=
2,
∴S阴影=S△ACD=[1/2]CD•AD=[1/2]×
2×
2=1.
点评:
本题考点: 扇形面积的计算;圆周角定理.
考点点评: 本题利用了等腰直角三角形的判定和性质,等腰三角形的性质,三角形的中位线的判定和性质,直径对的圆周角是直角,等腰直角三角形的面积公式求解.
1年前
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,分别以AB,AC为斜边,
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如图1,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,AO⊥BC
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你能帮帮他们吗