猜想与验证:已知:如图,射线OC在∠AOB的内部,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,

1、
∵∠AOC＝100,∠BOC＝60
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝100+60＝160
∵OM平分∠AOB
∴∠BOM＝∠AOB/2＝160/2＝80
∵ON平分∠BOC
∴∠BON＝∠BOC/2＝60/2＝30
∴∠MON＝∠BOM-∠BON＝80-30＝50
2、
∵∠AOC＝70,∠BOC＝60
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝70+60＝130
∵OM平分∠AOB
∴∠BOM＝∠AOB/2＝130/2＝65
∵ON平分∠BOC
∴∠BON＝∠BOC/2＝60/2＝30
∴∠MON＝∠BOM-∠BON＝65-30＝35
3、
不论∠AOC和∠BOC的度数是多少,∠MON的度数总等于（∠AOC）度数的一半
证明：
∵OM平分∠AOB,∠AOB＝∠AOC+∠BOC
∴∠BOM＝∠AOB/2＝（∠AOC+∠BOC）/2
∵ON平分∠BOC
∴∠BON＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠BOM-∠BON＝（∠AOC+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOC/2

①50º ②35º ∠AOC
sorry，我也不知道理由是什么。