如图，定圆半径为a，圆心坐标为（b，c），则直线ax+by+c=0，与直线x+y-1=0的交点在（ ）
如图，定圆半径为a，圆心坐标为（b，c），则直线ax+by+c=0，与直线x+y-1=0的交点在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
赞 hkliujinsong 春芽
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解题思路：先求出两直线的交点的坐标，由题中的图象可知，b＞a＞c，再判断交点的横坐标、纵坐标的符号，从而得到
两直线的交点所在的象限．
两直线的交点所在的象限．
把直线ax+by+c=0与直线x+y-1=0 联立方程组，解得它们的交点坐标为（[b+c/b−a]，[a+c/a−b]），
由题中的图象可知，b＞a＞c，故有 [b+c/b−a]＞0，[a+c/a−b]＜0，
∴交点（[b+c/b−a]，[a+c/a−b]） 在第四象限，
故选 D．
点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；直线和圆的方程的应用．
考点点评： 本题考查求两直线的交点的坐标的方法，通过考查交点的横坐标、纵坐标的符号，判断交点所在的象限．
关键是解读图象信息，得到b＞a＞c，体现了数形结合数学思想．
1年前
5
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D
因为b>c，a>c，b>a
所以-c/b>-1，-c/a>-1，|c/b|<|c/a|
其中直线ax+by+c=0与x轴交于(-c/a，0)，与y轴交于(0,-b/a)，斜率-a/b>-1
因为b>c，a>c，b>a
所以-c/b>-1，-c/a>-1，|c/b|<|c/a|
其中直线ax+by+c=0与x轴交于(-c/a，0)，与y轴交于(0,-b/a)，斜率-a/b>-1
1年前
1
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