已知sin(2α+β)=5sinβ 求证:2tan(α+β)=3tanα

可可哥1230 1年前 已收到1个回答 举报

熊熊布丁 幼苗

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5sin(α+β-α)=sin(α+α+β)
5sin(α+β)cosα-5cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
等式两边同除sin(α+β)sinα,得
5tan(α+β)-5tanα=tan(α+β)+tanα
所以tan(α+β)=6/4tanα
即tan(α+β)=3/2tanα.所以2tan(α+β)=3tanα

1年前

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