ooboodoo 幼苗
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(1)相等.理由如下:
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
又∠EAD=∠EDA,
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B;
(2)设∠CAD=x°,则∠E=3x°,
由(1)知:∠EAC=∠B=50°,
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中,∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°,
∴3x+2(x+50)=180,
解得:x=16.
∴∠E=48°.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;角平分线的定义;三角形的外角性质.
考点点评: (1)建立要证明的两个角和已知角之间的关系,根据已知的相等的角,即可证明;
(2)注意应用(1)中的结论,主要是根据三角形的内角和定理及其推论用同一个未知数表示相关的角,再列方程求解.
1年前
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你能帮帮他们吗