设直线L的方程为(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y-2m+6=0

设直线L的方程为(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y-2m+6=0
L不经过第三象限,并且在坐标轴上截距均不为0,求m

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依题意,m^2-2m-3≠0,2m^2+m-1≠0
则当x=0时,y=(2m-6)/(2m^2+m-1)0
若2m-6>0,则2m^2+m-10
所以m>3且-1

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