一个圆柱体,侧面展开是正方形,和它底面积和体积都相等的圆锥的高是底面直径的（）倍?

一个圆柱体,侧面展开是正方形,和它底面积和体积都相等的圆锥的高是底面直径的（）倍?
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zhaoxllz 1年前已收到1个回答举报

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3π倍.
首先,圆柱侧面展开是正方形,说明其底面周长与高相等,圆锥与它同底,
因为圆锥体积V=1/3圆柱体积,使圆锥体积与圆柱体积相等,则圆锥高为圆柱的高的3倍,所以,圆锥的告示圆柱高的3π倍.
设：圆柱体高为h,则底面周长为h=πR.R为底面直径,圆锥底面周长也为h
V（锥）=1/3V（柱）
所以,V(锥）=1/3S（底面积）H(锥高）；V（柱）=S（底面积）h；使V(锥)=V(柱),所以H=3h.
又因为h=πR,所以H=3πR,所以,H/R=3π.

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