1、求半径为R的圆的内接三角形中面积最大者。 2、求半径为R的球的内接长方体中体积最大者。

1、求半径为R的圆的内接三角形中面积最大者。 2、求半径为R的球的内接长方体中体积最大者。
都需要给出解题过程
tony2828 1年前 已收到1个回答 举报

水薇 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

设三条弦为a,b,c,所对圆心角A，B，360-A-B，S-ABC= R^2*sin(A/2)cos(A/2) + R^2sin(B/2)cos(B/2) + R^2 sin(180-A/2-B/2)cos(180-A/2-B/2) = R^2 /2 (sinA+sinB - sin(A+B)), 当A=120，B=120，也就是等边时，面积最大

设三边长a,b,c,a^2+b^2 +c^2 = 4R^2, V = abc, 当a=b=c时，体积最大

1年前

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