100个人100顶帽子 高智商题
100个人100顶帽子 高智商题
100个人100顶帽子,每顶帽子可能有100种颜色(每个人的选择可能是一样的)
每个人只能看到其他99个人头上帽子的颜色,看不到自己的
这时要求所有人同时说出一种颜色
问,是否存在一个策略使得,至少有一个人说出的是自己头上帽子的颜色?
答案;
一百个人0-99编号,一百种颜色也0-99编号,任意一个人把他看到的所有颜色的编号相加,得M,自己的编号设为N,N-M除以100所得的余数即为自己要报的颜色的编号。
设所有人的颜色的编号总和为Q,则当
Q=0(MOD 100)时,编号为0的人说对了
Q=1(MOD 100)时,编号为1的人说对了
…………
Q=99(MOD 100)时,编号为99的人说对了。
为什么用余数 就能算出帽子的颜色数?