已知抛物线y=-x2-2x+3与y轴的正半轴交与点c,与x轴的负半轴交于点B（-3,0）,与x轴的正半轴交于点A（1,0

已知抛物线y=-x2-2x+3与y轴的正半轴交与点c,与x轴的负半轴交于点B（-3,0）,与x轴的正半轴交于点A（1,0）,是否在抛物线上的第二象限上存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积,若不存在,说明理由

eebank 1年前已收到1个回答举报

我嘴角在微笑幼苗

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易得B(-3,0),C(0,3)∴线段BC长度|BC|=3√2,直线BC方程为x/-3+y/3=1,即x-y+3=0设P(x,-x?-2x+3)到直线BC的距离为d则S△PBC=1/2×3√2×d显然得,要S△PBC最大,只需d最大而d=|x-(-x?-2x+3)+3|/√2=|(x+3/2)?-9/4|/√2画出u=|(x+3/2)?-9/4|的图像得u在(-∞,-3)单调减,(-3,-3/2)单调增,(-3/2,0)单调减∵P为抛物线在第二象限的点∴-3

1年前

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1年前3个回答

你能帮帮他们吗

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