（2005•静安区一模）本题共有2个小题，每1小题满分6分．已知集合A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，B＝{x|4

解题思路：（1）由题意集合A={x|3x²+x-2≥0，x∈R}，B={x∈R|（x-3）（4x-3）＞0}，根据一元二次不等式的解法，解出集合A，B，从而求解．
（2）由（1）求出集合A，B中的一元二次不等式的解集确定出集合A，B，然后求出集合A和集合B的交集即可．

（1）A＝{x|3x2+x−2≥0，x∈R}＝{x|x≥
2
3或x≤−1}
∵集合B可化为：B={x∈R|（x-3）（4x-3）＞0}，
∴B＝{x|x＞3或x＜
3
4}，
所以A＝(−∞，−1]∪[
2
3，+∞)，B＝(−∞，
3
4)∪(3，+∞)（6分）
（2）A∩B＝{x|x≤−1或
2
3≤x＜
3
4或x＞3}（12分）

点评：
本题考点： 交集及其运算；一元二次不等式的解法；其他不等式的解法．

考点点评： 此题考查的一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算，是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．