把12的两个数字对调,得到21.一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b.把它们对调,得到另一个数.用式子分别表示这两

把12的两个数字对调,得到21.一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b.把它们对调,得到另一个数.用式子分别表示这两个数及它们的差,这样的差能被9整除吗?为什么?

贝碧脸 1年前已收到5个回答举报

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能
(a+10b)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)
因为(b-a)为整数,所以9(b-a)能被9整除

1年前

601005 花朵

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依题可知此数用a,b表示为10b+a;
对调后用a,b表示为10a+b
则两数差为
(10b+a)-(10a-b)
=10b+a-10a+b
=9b-9a
=9(b-a)
所以这样的差能被9整除

1年前

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原数：10b+a
对调后：10a+b
差：10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9（b-a)
9(b-a)÷9=b-a 由于b和a是整数 b-a也是整数所以能被9整除

1年前

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(^o^)/~能的。
（a+10b)-(b+10a)=9(b-a);或
(b+10a)-(a+10b)=9(a-b).
9(a-b)和9(b-a)都能被9整除。

1年前

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原数 10b+a
对调 10a+b
差 10a+b-10b-a=9a-9b
能的（9a-9b）/9=9（a+b）+9=a+b
因为此式提取后的因数是9 9/9=1

1年前

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