二次函数y=-1/2x^2+2的图象在x轴上方的一部分,

二次函数y=-1/2x^2+2的图象在x轴上方的一部分,
对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积,你认为其最接近的是
A.4
B.16/3
C.2×3.1415926
D.8
请给出详细的解答过程(用微积分解除外)
CHERRY_66 1年前 已收到4个回答 举报

dsgfdgf22 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

图像与Y轴交点（0，2）与x轴交点（2，0）（-2，0），人家只是问你最接近的，估计一下呗，如果说我在圆心处做一个以o为圆心，2为半径的圆，那上半部分与Y轴的交点是（0，2），而且抛物线与半圆都是曲线，形状差不多，当然接近了，半圆的面积就是2π，即2*3.1415926...

1年前

2

sddamoke 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

函数与轴的交点围成的三角形面积为4，所以要大于4，但2倍又不可能，所以8排除，2×3.1415926可以看成半径为根号2的圆的面积，从图形上看比较接近答案
16/3为什么不行，我也说不好……感觉太整齐了吧……呵呵
我选C

1年前

2

苏州的雨 幼苗

共回答了9个问题采纳率：77.8% 举报

By=0
则x=±2
所以面积=∫(-2到2)(-1/2x²+2)dx
=(-x³/6+2x)(-2到2)
=(8/3)-(-8/3)
=16/3

1年前

0

凉州令 幼苗

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

函数y=-
1
2
x2+2与y轴交于（0，2）点，与x轴交于（-2，0）和（2，0）两点，
则三点构成的三角形面积s1=
1
2
×4×2=4，
则以半径为2的半圆的面积为s2=π×
1
2
×22=2π，
则阴影部分的面积s有：4＜s＜2π．
...

1年前

0
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