按一定规律排列的一列数依次为-1,2,-5,10,-17,…,到第2009个数是什么?

HeartCloud 1年前 已收到3个回答 举报
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恋爱12痕迹 幼苗

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应该是（－1）的N次方X[（N-1)的平方+1],第2009个数应该是－4032064

1年前

3

visian 幼苗

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1 2 5 10 17 26 37……每两个数之间的差值是1，3，5，7，9,11……也就是以奇数增长，推知37后面是37+13=50.以此类推。
1 2 5 10 17 26 37……还可以看成是0^2+1 1^2+1 2^2+1 3^+1 4^2+1……37后面是7^2+1=50.两种方法都可以理解。1^2表示1的平方。
再深一点的话，可以用一个式子表示第几项是多少。

1年前

2

wkx1204 幼苗

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绝对值是
1,1+1,1+1+3,1+1+3+5,1+1+3+5+7,...
第n+1项(n>0)是
1+(1+3+5+...+(2n-1))=1+(1+(2n-1))*n/2=1+n^2
所以,第n项(n>1)是1+(n-1)^2,(可以验证，n=1也成立)
第2009项的绝对值是1+2008^2
符号是(-1)^(n)=(-1)^2009=-1
所以是-1-2008^2

1年前

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