老财狗狗 幼苗
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(1)证明:如图1,连接OF,
∵FH为圆O的切线,
∴OF⊥FH,
∴OF垂直平分BC,
∴BF=FC,
∴AF平分∠BAC;
(2)证明:由题意得:∠BAF=∠CAF,∠ABD=∠CBD,∠FBC=∠CAF,
∴∠BAF+∠ABD=∠CAF+∠CBD=∠FBC+∠CBD,即∠FDB=∠FBD,
∴BF=FD;
(3)在△BFE和△AFB中,∠EBF=∠FAC=∠BAF,∠BFE=∠AFB,
∴△BFE∽△AFB,
∴[BF/FE]=[AF/BF],即BF2=FE•FA,
∴FA=
BF2
FE=[81/5],
则AD=[81/5]-9=[36/5].
点评:
本题考点: 切线的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了切线的性质,圆周角定理,以及相似三角形的判定与性质,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
1年前