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解题思路：连接正六边形的中心与各个顶点，正六边形被半径分成六个全等的正三角形．利用正三角形的性质分析．
连接正六边形的中心与一边的两个端点，
根据中心角是60°，
因而正六边形的一边与半径构成正三角形；
正六边形的半径是R，
因而正六边形的边长是R，
因而正六边形的周长是6R．
故答案为6R．
点评：
本题考点： 正多边形和圆．
考点点评： 考查了正多边形，注意：连接正六边形的中心与各个顶点，正六边形被半径分成六个全等的正三角形．
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