在平行四边形ABCD中,A E平分∠BAD,B E平分∠ABC,且AE BE相交于CD上一点E那么AB=2AD 为什么?

nkwoncius 1年前 已收到1个回答 举报

I坏小子I 幼苗

共回答了22个问题采纳率:86.4% 举报

建议画一下图形
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD‖CB,∠DAB+∠ABC=180°
∵AE.BE分别平分∠BAD与∠ABC,
∴∠EAB+∠ABE=90°
则AE⊥BE
延长AE,BC交于F
∴∠AFC=∠FAD=∠FAC
∴AB=BF
又∵AE⊥BE
∴AE=FE
∵∠AED=∠FEC
∴△ADE≌△FCE
∴CF=AD
∴BF=BC+AD=2AD=AB

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.075 s. - webmaster@yulucn.com