1ini 幼苗
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证明:设定线段AB所在直线为l,与平面α交于O点,即l∩α=O.
由题意可知,AP∩α=C,BP∩α=D,∴C∈α,D∈α.
又∵AP∩BP=P.
∴AP、BP可确定一平面β且C∈β,D∈β.
∴CD=α∩β.∴A∈β,B∈β.∴l⊂β.∴O∈β.∴O∈α∩β,即O∈CD.
∴不论P在什么位置,直线CD必过一定点.
点评:
本题考点: 分析法和综合法.
考点点评: 本题考查空间直线与直线的位置关系,平面的基本性质,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗