白色_木棉
幼苗
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分析:设B为台风中心,则B为AB边上动点,SB也随之变化 S岛是否受台风影响可转化为SB≤27O这一不等式是否有解的判断,则需表示SB,可设台风中心经过t小时到达B点,则在△ABS中,由余弦定理可求SB
设台风中心经过t小时到达B点,
由题意,∠SAB=9O°-3O°=6O°?
在△SAB中,SA=3OO,AB=3Ot,∠SAB=6O°,
由余弦定理得:
SB2=SA2+AB2-2SA•AB•cosSAB?
=3OO2+(3Ot)2-2•3OO•3Otcos6O°?
若S岛受到台风影响,则应满足条件?
|SB|≤27O 即SB2≤27O2?
化简整理得 t2-1Ot+19≤O?
解之得 5- ≤t≤5+
所以从现在起,经过5- 小时S岛开始受到影响,(5+ )小时后影响结束 持续时间:(5+ )-(5- )=2 小时
答:S岛受到台风影响,从现在起,经过(5- )小时,台风开始影响S岛,且持续时间为2 小时
缺的空是根号6
1年前
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