在三角形ABC中,D为BC边上的中点,E为AC边上的任一点,BE交AD于点O,某学生研究这一问题时,发现了如下事实:当A

在三角形ABC中,D为BC边上的中点,E为AC边上的任一点,BE交AD于点O,某学生研究这一问题时,发现了如下事实:当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1;
雪弥树林 1年前 已收到1个回答 举报

paopao453 春芽

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当AE/AC=1/1+n时,AO/AD=2/2+n
至于为什么呢,那就要用到相似了
因为DF//BE,而D为BC中点,所以DF是三角形BEC的中位线,另一个点也为中点
所以EF=EC
又因为BE//DF,所以∠AOE=∠ADF
因为∠DAC=∠DAC
所以三角形AOE≈三角形ADF
设AE长x(其实没什么必要)
因为AE:AC=1:1...

1年前

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