设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵,

设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵,
符号写清楚点啊,

vincent191954 1年前已收到1个回答举报

有zz的ss 幼苗

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Ak是A的k次方?
A的特征值是λ
则A^K的特征值是λ^k (这个是常用结论)
A是正定矩阵
则A所有特征值>0
λ^k>0
所以A^K的特征值也全都大于0
所以 A^k是正定矩阵

1年前

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