已知x>1,证明x>lnx无补充啊是大大

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设函数f(x)=x-lnx
则：f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
∵x>1
∴x-1>0 且 x>0
∴f'(x)=(x-1)/x>0
∴函数f(x)在(1,+∞)上单调递增
∴f(x)>f(1)=1-ln1=1-0=1>0
∴f(x)>0在(1,+∞)上恒成立
∴x>lnx 在(1,+∞)上恒成立

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