已知函数f(x)=ln(e^x +a)（a为常数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间｛-1,

已知函数f(x)=ln(e^x +a)（a为常数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间｛-1,1｝上的减函数
（1）求实数k取值集合A
（2）若g(x）=
icefreehsb 1年前 已收到2个回答 举报
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ebe6 幼苗

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（1）f(x)为奇函数,则g(-x)=kf(-x)+sin(-x)=-kf(x)-sin(x)=-g(x) x在（-1,1）
因此,g(x)是奇函数.因此g(x)必过原点,所以g(0)=kf(0)+0=0,因此f(0)=0
则f(0)=ln(1+a)=0,则a=0,因此f(x)=x,g(x)=kx+sinx
因为g(x)为减函数,因此g(-1)>g(1),-k-sin1>k+sin1,因此k

1年前 追问

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icefreehsb 举报

是2*e*x

骷髅王座 幼苗

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解:(1)因f(x)=ln(e^x +a)（a为常数）是实数集R上的奇函数,则f(0)=0,得a=0,则f(x)=x
g(x)=kf(x)+sinx,即g(x)=kx+sinx是区间｛-1，1｝上的减函数,则g'(x)=k+cosx<0在区间[-1，1],那么k<-1 A={k|k<-1}(k为实数)
(2)若g(x）=

1年前

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