已知抛物线的顶点在原点,对称轴在y轴,其上一点M(a,-4)到焦点F的距离为5,求抛物线的方程及点A的坐标

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黄芩 幼苗

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抛物线方程x²=-4y,A(-4,-4)或(4,-4).

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怎么算啊

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由题意,设抛物线方程为x²=-2py (p>0), ∵|AF|=p/2+|-4|=5,∴p=2, 故抛物线方程是x²=-4y, 令y=-4代入方程,得x=±4,∴A(-4,-4)或(4,-4)。
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