如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-[8/x]的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-

解题思路：（1）先求出A，B两点坐标，将其代入一次函数关系式即可；
（2）根据一次函数与y轴的交点为（0，2），则△AOC和△BOC的底边长为2，两三角形的高分别为|x₁|和|x₂|，从而可求得其面积．

（1）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁=-2，y₂=-2，
把x₁=y₂=-2分别代入y=[−8/x]得y₁=x₂=4，
∴A（-2，4），B（4，-2）．
把A（-2，4）和B（4，-2）分别代入y=kx+b得


4＝−2k+b
−2＝4k+b
解得

k＝−1
b＝2
∴一次函数的解析式为y=-x+2．
（2）如图，
∵y=-x+2与y轴交点为C（0，2）
∴OC=2，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC
=[1/2]×OC×|x₁|+[1/2]×OC×|x₂|
=[1/2]×2×2+[1/2]×2×4=6．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是要把△AOB分割为两个小三角形，进而再求解，同时本题数据比较多，同学们在解答时要细心．

A(-2,4),B(4,-2)代入y=kx+b得y=-x+2,面积为6

(1)因为反比例函数与一次函数相交A、B两点，
所以A、B两点的坐标分别为（-2、4）（4、-2）。
将A、B两点坐标值代入一次函数可得
K= -1, b=2
所以一次函数的解析式为： y=-x+2
(2)在第三象限取点C,使得AC⊥BC.连接AC、BC，分别交X轴于点M交Y轴于点N,所以
△SOAB= △SCAB- ...

(1)设点A为(-2,m)，点B为(n,-2)
因点在A、B在y=-8/x的图像上，
所以m=-8/(-2)，-2=-8/n
解得m=4，n=4
所以A为(-2,4)，点B为(4,-2)
设一次函数的解析式为y=ax+b
则4=-2a+b
-2=4a+b
解得a=-1，b=2
所以一次函数的解析式为y=-x+2
...

y=x-1

A：x=-2 则y=4 B:y=-2 则x=4
4=-2k+b -2=4k+b 得b=2,k=-1 y=-x+2
OA=OB=2根号5，AB=6根号2
过O作垂直线长度平方为OA^2-3根号2^2=20-18=2
长度为根号2 S=1/2*6根号2*根号2=6