1、3个质数的倒数之和是1986分之1661,则这三个质数之和为多少?2、如果两数的和为64,两数的积可以整除4875,

1、3个质数的倒数之和是1986分之1661,则这三个质数之和为多少?
把1986分解质因数,1986=2*3*331,那么三个质数分别是2,3,331,和是：2+3+331=336
2、如果两数的和为64,两数的积可以整除4875,那么这两个数的差等于多少?
4875分解质因数,4875=5*5*5*39,那么两个数只能是64=25+39,所以差是39=25=14
3、已知两个数的和被5除余1,他们的积是2294,他们的差等于（ ）.
2294分解质因数,2294=2*31*37=2*1147=62*37=31*74,依题意,都没有和被5除余1的呀,会不会题目错了?
4、9个连续的自然数,他们都大于80,其中质数最多有多少个?
9个连续的自然数至少有4个偶数,至少有一个是5或者是0在个位的,所以还剩有4个.
5、在做一道两位数乘以两位数的乘法题,玲不小心把一乘数中的数字5看成了8,此得积是1872.那么原来的乘积是（ 1755 ）.
1872分解因数,1872=2*2*2*2*3*3*13=48*39,原数是45*39=1755

1）这和的分母是偶数，所以三个数相乘是偶数，也就是说其中一个是2
设另外两个数是b和c，那么
1661/1986 —1/2=334/993
恰好993=331×3， 所以是2，3，331
和为336
2）4875=3×5×5×5×13
所以这两个数只能是从3,5,5,5,13这些数中选一些相乘得到
而这些数不超过64的有3,5,15,25,3...

1、336
2、14
3、25
4、4
5、1755

感觉五年级的奥数有点像初等数论的例咧！
第一题，把三个数设为x,y,z,则有1/x + 1/y + 1/z = (xy + yz + zx)/xyz=(1661K）/(1986K)
所以xyz =1986K = 2 * 3 * 331K，明显，当且仅当K为1时，这个三个数才为质数，所以三个数的和为2+3+311=316
第二题，设两个数为x,y，且x>y,因为两数的积可以整...