求初二数学上册一些几何题（北师大版）

23、如图所示,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,∠ACB=40°,∠ACD=30°．
（1）∠BAC= °；
（2）如果BC=5cm,连接BD,求AC、BD的长度．考点：梯形．分析：（1）梯形为等腰梯形,则∠B=∠BCD．根据已知两角度数易求∠B度数,运用三角形内角和定理求解；
（2）利用（1）的结果判断AC=BC；根据等腰梯形的对角线相等,BD=AC．（1）∵AD∥BC,AB=DC,
∴梯形ABCD是等腰梯形,
则∠B=∠BCD．
∵∠ACB=40°,∠ACD=30°,
∴∠BCD=70°．
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=180°-70°-40°=70°；
故答案为：70°
（2）∵∠ABC=∠BAC=70°,
∴AC=BC=5cm．
在梯形ABCD中,
∵AB=CD,∴BD=AC=5cm．
答：AC的长为5cm；BD的长为5cm：．

这道题应用到三f角形全等和菱形的性质，首先，EF垂直平分3AC，（设交点为2M）所以1AM=CM，∠AME=∠CMF ABCD为1平行四边形，所以7AD‖BC，所以4∠AEM=∠CFM 所以6△AME≌△CMF 所以8EM=CF 所以1AC、EF互4相垂直平分4。对角线互8相垂直平分5的四边形为4菱形
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已知正方形ABCD中E点是CD的中点,求证WD=DP