已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}，若B⊊A，求实数a的取值范围．

解题思路：本题的关键是利用一元二次方程和集合包含关系的基本知识，求出实数a的取值范围．

∵集合A={x|x²-3x+2=0}，
∴x²-3x+2=（x-1）（x-2）=0，x=1或2
即A={1，2}
∵B={x|x²-ax+3a-5=0}，且B⊆A
①当B=∅时，△=a²-4（3a-5）=a²-12a+20＜0
即2＜a＜10
②当B≠∅时，
若B⊈A，则△=a²-4（3a-5）=0，
即a=2或10，当a=2时，B={1}，满足B⊆A
若B=A，显然不成立．
综上2≤a＜10

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．

由题意得 X的平方-3X+2=0
解得X1=-1或X2=-2
∴A={-1，-2}
∵A∩B=B
∴B={X|X=-1或X=-2}
①当X=-1时，x的平方-ax+3a-5=0
可化为4a-4=0
解得a=1
②当X=-2时，x的平方-ax+3a-5=0
可化为5a-1=0
解得a=1／5
∴A的取值范围为a=...

A={1,2}
B={1}
B={x^2-1=0} 无解
B={2}
B={x^2-4=o} 无解
B={1,2}
B=A 无解
B是空集
a^2-4(3a-5)<0
2

1年前

1