已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={x|x

已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={x|x
答案为m
明天再爱你 1年前 已收到3个回答 举报

望的无恙 幼苗

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解 由命题“A∩B=空集”为假命题,可知A∩B不等于空集,即存在x属于B同时x属于A,或存在x0,解得m≤-1或m≥3/2,
此时方程两根为X1=(4m-√(2m^2-m-3))/2

1年前

10

wolfa3 幼苗

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因为 A∩B=空集是假命题
所以 x²-4mx+2m+6=0必有负根
令f(x)=x²-4mx+2m+6
可以根据草图得到
只需要f(0)<0 就行了
2m+6<0
所以 m<-3

1年前

2

llnte 幼苗

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A交B为空说明A集合的方程要么无解,要么解都>=0
第一种情况 (4m)^2-4(2m+6)<0 解得 -1第二种情况 2m>=0且f(0)>=0
2m>=0 是说对称轴在y轴或y轴右边
f(0)即把0带进表达式即2m+6>=0
解得m>=0
两者并集为m>-1
补充:哦,假命题,那就m<=-1

1年前

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