若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边，且asinAsinB+bcos2A=3a

若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边，且asinAsinB+bcos²A=

a
（1）求[b/a]；
（2）当cosC=

时，求cos（B-A）的值．

daizht 1年前已收到1个回答举报

tinaqzhao 幼苗

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解题思路：（1）利用正弦定理即可求得[b/a]；
（2）利用余弦定理可求得c=

a，从而可判断三角形△ABC为直角三角形，利用两角差的余弦即可求得答案．

（1）由正弦定理得sin²AsinB+sinBcos²A=
3sinA（2分）
即sinB=
3sinA，
∴[b/a]=
3（6分）
（2）∵[b/a]=
3，
∴b=
3a，
∴由余弦定理

3
3=
a2+3a2−c2
2
3a2

点评：
本题考点：余弦定理；正弦定理．

考点点评：本题考查正弦定理与余弦定理的应用，考查两角和与差的余弦与诱导公式的应用，属于中档题．

1年前

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