甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食，甲每次购买粮食200千克，乙每次花200元的钱购买粮食.假设x、y（x≠y）分别表示
甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食，甲每次购买粮食200千克，乙每次花200元的钱购买粮食.假设x、y（x≠y）分别表示前后两次购粮的单价（单位：元/千克）.规定谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？（ ）
A. 甲合算
B. 乙合算
C. 甲、乙一样合算
D. 无法确定
A. 甲合算
B. 乙合算
C. 甲、乙一样合算
D. 无法确定
赞 kongkong_56 幼苗
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解题思路：本题需用到的等量关系为：总价=单价×数量，则数量=总价÷单价，平均单价=总价÷数量，表示出甲乙两人购粮的平均单价，利用作差法比较大小，即可判断出甲乙两人谁购粮方式合算．
甲购买粮食的总钱数为（200x+200y）元，乙买的粮食总数为（[200/x]+[200/y]）千克，
∴甲两次购粮的平均单价M=[200x+200y/2×200]=[x+y/2]，乙两次购粮的平均单价N=[2×200
200/x+
200
y]=[2xy/x+y]，
又M-N=[x+y/2]-[2xy/x+y]=
(x−y)2
2(x+y)＞0（x≠y），即M＞N，
则乙的购粮方式合算．
故选B
点评：
本题考点： 分式的混合运算．
考点点评： 此题考查了分式混合运算的应用，找出题中的等量关系，熟练掌握作差法是解本题的关键．
1年前
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