在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短

在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短
过程

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ak5273630 幼苗

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平移直线与抛物线相切于M点,显然这点到直线距离最短,切线斜率k=4,对抛物线求导
令y'=(4x^2)'=8x=4
得x=1/2,y=4x^2=1
则(1/2,1)点到直线y=4x-5的距离最短

1年前

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