设C为可逆矩阵,C^TAC=diag(d1,d2......dn),问:对角矩阵的对角元是否一定是A的特征值？为什么？

丘比特的歪箭 1年前已收到1个回答举报

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不一定
如果是C^{-1} AC=diag{d1,...,dn}的话一定是，C^T AC的话不一定
最简单的你就考虑1*1的矩阵（就是数。。。）A={1}, C={2}, C^T AC={4}，显然不是特征值
一旦C的行列式不是1就肯定不对了
一般地得要求C是正交阵

1年前

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