已知,OA=OB,C,D分别是AO,BO上的点,且OC=OD,AD和BC相交于点E,求:OD平分∠COD且垂直平分CD.

可爱小钱 1年前 已收到1个回答 举报

怎么这么爱抢沙发 幼苗

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你的题错了,应该是求:OE平分∠COD且垂直平分CD.
因OA=OB,OC=OD,∠AOD=∠BOC,所以△AOD≌△BOC,∠OAD=∠OBC AD=BC
所以△AOE≌△BOE ,AE=BE ∠AOE=∠BOE,OD平分∠COD
CE=CB-BE,DE=AD-AE,所以CE=DE
∠OEC=∠OEA-∠CEA,∠OED=∠OEB-∠DEB;所以∠OEC=∠OED
设OE与CD交于F,则△CEF≌△DEF,∠CFE=∠DFE=90度,CF=DF
所以OD垂直平分CD.

1年前

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