怎么推理直角三角形30度角对的边等于斜边的一半

phycg 1年前 已收到3个回答 举报

yangtcl 春芽

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令直角三角形ACB,角C为直角,AC为对边,在AB上截取AD=AC,则三角形ACD为等边三角形,所以角ACD=60',角DCB=30',所以CD=CB=AC=AD,故知AC是AB的一半.即证.(画个图吧,应该很容易就解出来的,望有用)

1年前

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sword1979 幼苗

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假设此直角三角形为ABC,直角为B,BC为30度对的角。
在斜边上截取CD=BC,连接BD,很容易证明三角形BCD为等边三角形。
对于三角形ADB根据度数关系可以知道为等腰三角形所以BD=AD
所以AD=BD=DC

1年前

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kaoyan1 幼苗

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取斜边上中点O,将O与直角顶点相连,接着就可以证明有一个等边三角形,然后结果一目了然(本题关建利用角度以及直角三角形斜边等于中线的一半)

1年前

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